邓文中—交叉拉索在多塔斜拉桥的应用

       一般的斜拉桥都是双塔或者单塔的。如果一座斜拉桥有三个或更多的桥塔，就算是多塔斜拉桥。其设计与普通斜拉桥主要的区别是结构的刚度。斜拉桥的桥塔一般是比较柔软的，它的结构基本上是一个垂直的悬臂梁，虽然可以承受很大的垂直力（轴力），但水平的、纵桥向的刚度不足，本身不能为主梁提供有效的支撑。一座双塔或者单塔斜拉桥，桥塔的刚度主要来自从塔顶连接边墩的背拉索，相当于为塔顶安置了一个水平的弹性支座，从而大大增加了塔的刚度（图1）。
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因为一座斜拉桥的塔和梁是由拉索连起来的，塔的变形和主梁的变形有密切的关联，塔的刚度增加，等于是把梁的刚度也增加了。
多塔斜拉桥的边跨也提供了背拉索。但是，在中间的塔就没有拉索连接到墩上，所以其刚度无法为主梁提供有效的支持。这样一来，在活载下，除了两端的边跨外，所有内面跨度主梁的弯矩和变形都会很大，塔的弯矩和变形也会很大，使大桥难以满足设计要求。在结构设计上，通常有四个方法可以弥补这个缺陷：一是在每两跨中间加一个桥墩，把多塔斜拉桥分解为一连串的双塔斜拉桥（图2）；
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二是增加桥塔刚度，例如早期的委内瑞拉Maracaibo大桥、希腊Anti Rion大桥（图3）
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和法国Millau大桥；三是把所有的塔顶用一根大的水平索连接起来（图4a）；四是每个搭顶用拉索与相邻的塔和主梁的交点连接起来（图4b）。
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第一个方法当然最直接，但这样的结构只能算是几座双塔斜拉桥的组合，不能算是多塔斜拉桥，不在本文讨论范围；第二个方法因为所有桥墩都要增加刚度，造价会很昂贵；第三和第四两个方法都不好看。而且，当大桥的总长增大时，第三个方法会渐渐失效。交叉拉索理念的源起为了改善多塔斜拉桥的美观和经济效益，在1994年参加香港汀九大桥投标的时候，我提出了一个应用交叉拉索的三塔斜拉桥方案（图5）。
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但当时的施工单位认为，这个理念太新，不愿意作为投标方案。当时的投标是设计施工总承包，我们公司是为承包单位工作，没有发言权。投标结果是另一组投标者得标，建成了今日的汀九大桥，是一座利用塔顶拉索的三塔斜拉桥（图6）。
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1 9 9 5年1 0月，在香港工程师学会主办的学术会议上，我把在汀九桥投标时的理念整理后，发表了一篇交叉拉索在多塔斜拉桥上应用的论文《Multispan Cable-Stayed Bridges, Proceedings, Bridges into the 21st Century,Hong Kong, 1995》。但是，这个理念好像一直没有得到适当应用。直到今年6月，我到英国爱丁堡（Edingburgh）参加2015年欧洲桥梁会议（European Bridge Conference2015），同时参观附近正在施工的新福斯大桥（Forth BridgeReplacement），发现他们正在将交叉拉索应用在他们的三塔斜拉桥上（图7）。

最早的福斯大桥 (Firth of Forth Bridge) 建于1890年，是一座双主跨2x521m的钢桁架火车专用桥（图7右侧），通车时是世界上最大跨径的桥。后来在附近又建造了一座悬索桥，供公路使用。现在的新福斯大桥是第三座（图8左侧）。

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新福斯大桥是一座三塔斜拉桥，有两个650m主跨，每边两个跨径为221m+104m的边跨（图9）。

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根据英国结构工程师学会(Institute of Structural Engineers)会刊的一篇论文《Design of the Forth replacement crossing, Scotland》（作者：M. Carter, S. Kite, N. Hussain, and B. Minto），设计单位研究过几个不同的结构方案，一个是像汀九桥一样的方案，从中间塔顶拉索连接到两个边塔，另外一个是把中间塔造得很刚的方案，但最后还是选择了应用交叉拉索的方案。主梁有两个方案：正交异性板桥面和叠合梁桥面。图10显示他们的研究结论，交叉拉索对大桥主梁弯矩的影响。
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从这个图可以看出，不管是用比较轻的正交异性板桥面抑或较重的叠合梁，交叉拉索都可以把主梁上的弯矩大大降低。交叉拉索对减低大桥下挠也起很大的作用。应用交叉拉索，主跨的最大下挠在正交异性板方案减少了35%，在叠合梁方案减少了25%。同时，中间桥塔的弯矩和变形也大大减少。这座桥的交叉拉索部分只占主跨的25%。新福斯大桥主梁全宽39.8m，高3.9m，经过各种比较，最终决定选择叠合梁（图11）。

底部是一个由正交异性板组合的钢箱，横隔板采用桁架结构，中间设置一个纵箱梁，拉索连接在中间纵箱的腹板上。由于在有交叉索地方有两组共四个索面,为了避免两组拉索的互相干扰，中间塔的拉索锚在腹板的外侧，边塔的拉索锚在腹板的内侧。桥塔是单柱式， 设在主梁的中线上。两个边塔高203.3m，中间塔高210.7m。截面是混凝土空心圆柱。这座大桥正在施工阶段，预计2016年中完工。交叉拉索对多塔斜拉桥的优点为了证实交叉拉索在多塔斜拉桥的优越性，我1995年发表的论文是用一座5个塔的斜拉桥为例，探索多塔斜拉桥在活载下的弯矩，垂直变形和垂直转角的最大和最小值。在设计一座刚度不足的大跨度桥梁时，最重要的往往不是应力的问题，而是变形的问题。其中，主梁的垂直转角尤其重要。垂直转角就是活载下主梁纵坡的变动。不同的交通形式：行人、汽车、轻轨、火车或高铁，对活载下最大的垂直转角（纵坡）会有不同的限制，不能超越。譬如，重庆市的轻轨桥，活载下的垂直转角不得超过0.4%。这篇论文是用美国公路桥梁的活载设计，文中比较了各种不同的方案，可以看出交叉拉索的优越性能。为了方便有兴趣的读者，我把其中最主要的图表展示给大家参考（图13、14）。
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在这个例子里，大桥的边跨是196m，主跨是400m。交叉拉索的部分大约是主跨的40%。原文可以从《桥梁》杂志网站下载。交叉拉索不但对多塔斜拉桥的刚度有明显帮助，对普通的双塔斜拉桥也有一定的辅强作用。当跨度增加，而主梁比较柔的情况下,交叉拉索可以增加整体结构的刚度。一个新的桥梁理念常常不是立即实现的。多塔斜拉桥应用交叉拉索的理念是我在1995年发表的，我能在20年后的今天看到它被应用在实际的工程上，的确是一件令人兴奋的事情！
（作者系美国国家工程院院士中国工程院外籍院士林同国际董事长)
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, v+ n: H4 X% @& l% Q, L$ r' o体系上还是通过多布置索增大相邻跨间的约束作用，顺带减小加劲梁压力
5 t5 E$ J* G- n( b  @+ N4 W交叉部位索是在加劲梁完工后额外张拉，如果没有交叉区压重，索力竖向分量大于梁重的话，相当于在跨中预加向上荷载（有压重就结合了洞庭湖大桥提高刚度的方法）

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