关于材料非线性有限元计算

zhengmai01... 发表于 2018-11-2 16:47:28 | 显示全部楼层 | 阅读模式
1、材料非线性在工程领域有着广泛的应用,如塑性成形,结构密封,橡胶减震等。
ANSYS Workbench的工程数据模块支持大部分非线性材料模型
-弹塑性
-粘塑性
-橡胶
-蠕变
-衬垫等
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2、讨论塑性之前,先回顾一下金属的弹性。
弹性响应中,如果产生的应力低于材料的屈服点,卸载时材料可完全恢复到原来的形状。
从金属的观点看,这种行为是因为延伸但没有破坏原子间化学键。因为弹性是由于原子键的延伸,所以是完全可恢复的。而且这些弹性应变往往是小的。
金属的弹性行为最常用虎克定律的应力应变关系描述:
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3、延性金属中也会遇到非弹性或塑性响应。
超过屈服应力是塑性区域,塑性区域中卸载后残留一部分永久变形。
如果考虑在分子层次上发生了什么,塑性变形是由于剪切应力(偏差应力)引起的原子平面间的滑移引起的。位错运动的实质是晶体结构中的原子重新排列得到新的相邻元素,  从而导致不可恢复塑性应变。
值得注意的是,  与弹性不同,  滑移不会引起任何体积应变 (不可压缩条件)。
4、因为塑性处理由于位移引起的能量损失,所以它是非保守(路径相关) 过程。
延性金属支持比弹性应变大得多的塑性应变。
弹性变形实质上独立于塑性变形,因此产生的超过屈服点的应力仍产生弹性和塑性应变。因为假设塑性应变不可压缩,所以材料响应随着应变增加变为几乎不可压缩 。
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5、率无关塑性:
如果材料响应和载荷速率或变形速率无关,称材料为率无关。
低温时(< 1/4 或 1/3 的熔点温度)大多数材料呈现率无关行为和低应变速率。
蠕变和粘塑性处理金属中率相关塑性。
6、工程和真实应力应变:
工程应力-应变用于小应变分析,但对于塑性必须用真实应力-应变,因为它们是材料状态更具代表性的度量。
如果引入工程应力-应变数据,则可以用下面的公式把这些值转换为真实应力-应变:
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注意,仅对应力转换,有以下假设:材料是不可压缩的 (大应变可接受的近似值)假设试样横截面的应力均匀分布。
7、在ANSYS Workbench中的工程数据模块中,弹塑性模型可以通过塑性应变与应力定义,因此需要使用下式进行转换。
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8、屈服准则:
屈服准则用于把多轴应力状态和单轴情况联系起来。
试样的拉伸实验提供单轴数据,可以绘制成一维应力-应变曲线,已在前面介绍过。
实际结构一般是多轴应力状态。屈服准则提供材料应力状态的标量不变量,可以和单轴情况对比。
9、塑性流动法则:
塑性流动法则定义塑性应变增量和应力间的关系。
流动法则描述发生屈服时塑性应变的方向。
即,  它定义单独的塑性应变分量(expl, eypl 等) 如何随屈服发展而变化。
对金属和其它呈现不可压缩非弹性行为的材料,塑性流动在垂直于屈服面的的方向发展。否则 (如在 DP 材料模型中),  屈服时材料体积有些增大– 即非弹性应变不是完全不可压缩的。
10、关联流动:
塑性流动方向与屈服面的外法线方向相同。
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非关联流动:
对摩擦材料,通常需要非关联流动法则 (在 Drucker-Prager 模型中,剪胀角与内摩擦角不同)。
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11、等向强化 指屈服面在塑性流动期间均匀扩张。  ‘等向’ 一词指屈服面的均匀扩张,和 ‘各向同性’ 屈服准则 (即材料取向)不同。
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等向强化适用于大应变、比例加载情况。不适与循环加载。
工程数据模块提供了双线性和多线性等向强化弹塑性模型。
12、对 线性随动强化,  屈服面在塑性流动过程中进行刚体平移。
屈服后最初的各向同性塑性行为不再各向同性 (随动强化是各向异性强化的一种形式)
弹性区等于 2 倍的初始屈服应力,这称为包辛格效应。
截图201811031659487120.png
因为包括包辛格效应,所以可用于小应变循环加载 (弹性区等于两倍的初始屈服应力),工程数据模块提供了双线性,多线性和非线性随动强化弹塑性模型。
13、软件基本设置
Chaboche Test Data
Uniaxial Plastic Strain Test Data
(单轴塑性应变测试数据)
Plasticity(塑性模型)
-Bilinear Isotropic Hardening(双线性等向强化)
-Multilinear Isotropic Hardening (多线性等向强化)
-Bilinear Kinematic Hardening(双线性随动强化)
-Multilinear Kinematic Hardening (多线性随动强化)
-Chaboche Kinematic Hardening (非线性随动强化)
-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)
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14、所有的弹塑性模型,必须输入材料的弹性模量和泊松比
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15、橡胶金属环的大变形计算
环状模型由三个环复合组成,分别为金属外环,金属内环和中间的橡胶环。
金属环的材料为非线性结构钢,橡胶环的材料应力-应变关系如下
Elastomer Sample (Mooney-Rivlin)

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上下两个平板为刚性材料,在顶部承受向下的位移0.04m。
接触之间的摩擦系数为0.3.
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