一道初中数学竞赛题，大家看看怎么样！

一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹。（附件中有示意图）
和几位硕士和博士讨论了一下，呵呵，结果……

:L ..........................
怎么搞啊？没头绪哦

这比原题更具有一般性。

楼主的题:
如图所示：一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹。见图一.

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3楼的解:
1、        做出圆心E；
2、        分别以BE、AE为半径，以D、C为圆心划弧，交与F点；
3、        连接EF并延长与AD、BC交与G和H，即GH为要设笔直水渠（不难证明）。
见图二.

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我的解法:
其实很简单，连接圆心O点和平行四边形的形心P点，并延长，交平心四边形ABCD于Q、R两点，直线QR即为水渠。
证明：
过圆心的直线将圆面积等分；过平行四边形的形心的直线将平行四边形面积等分。
从相等的平行四边形面积扣除相等的圆面积，其面积仍相等。

画一条直线过圆心

然后使直线左右的四边形面积相等就可以了吧

个人愚见