索结构桥梁的快速简便设计方法

                                                                                                
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本文中索结构桥指的是斜拉桥或者吊索拱桥。

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此类型桥梁的难点在于索力的确定和调整，所以在很多设计人员眼里是个高科技。

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本文结合笔者的实际经验结合目前市面常见的有限元程序提出一种简便快捷的索力确定及调整方法。

, j6 K# N& U/ b% P" q, o索结构桥的基本受力模型

索结构桥梁索是帮助结构，主梁是主承载结构，即主梁结构本身承担不了的由索来帮助。

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例如一个斜拉桥，可以当成一个三跨连续梁，拉索只是提供竖向力和水平力，提供的大小一直到主梁承载力满足要求。包括拱桥索力大小也是这种思路得出的。

设计的目标索力可以有无数解，具体取多少取决于设计人员需要拉索帮助主梁的多少。

索力设计的基本原则

索力基本原则是“塔直梁平”，梁平指的是中跨梁平，塔直的意思是边跨的索力要平衡掉中跨索在桥塔产生的水平分力，让桥塔尽量少受弯矩。
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一般把目标索力定义为1.3×（自重+二期），让中跨拉索的竖向力大小等于索间距的主梁的竖向力1.3×（自重+二期）。

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其中0.3是活载，大概可以定义为30%的比例，当然也可以取1.2或1.1，这个看设计需要主梁承受多大的力。

边跨索力则由中跨索力的水平分力求得即可。

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力学求解示意图

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) {  \  g3 _: M6 p有限元模型中索力的达到

模型目标索力的达到是可以通过在模型中多次迭代达到的，迭代的办法是通过拉索单元单元温度降温实现。
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拉索单元降温收缩，但是由于主梁和桥塔都会变形，实际存留的索力会小于反算的降温荷载。

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另外拉索调整也会互相影响，因此需要多次迭代后才会近似达到目标索力。

单元降温荷载可以先按照拉索两端不变形来求：

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索力温度等效公式

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每次模型中拉索索力的损失值作为迭代值反算成温度降温值多次代入后，即可趋近设计的目标索力。

* `3 t) N- f1 B& g9 C% r实际应用中目标索力、主梁线型、索长的基本关系

实际目标索力即成桥索力决定了主梁的受力大小，与主梁变形是一一对应关系。

索长即是主梁主塔恢复到无应力状态下的距离。

举例来说，如果一个斜拉桥的主梁是在支架上安装的，索长按照无应力索长安装上去，一次落架之后主梁应力、拉索索力都达到目标值，无需张拉。

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索结构的索力是由设计人员指定的，没有唯一或者最佳索力之说。

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这也是索结构桥设计的乐趣所在，因为结构工程师能说了算的地方不多，这个可以发挥一下，留点自己独立的东西在里边。

作者：郑辉

履历：

2002年～2005年，林同炎国际工程咨询有限公司，桥梁专业负责人；

2005年～2010年，瀚阳国际工程咨询有限公司，项目经理；

2010年至今，LEWAY CONSTRUCTION MECHANICAL CO., LTD. 副总经理。

本文转自微信公众号——桥何名欤。

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上文中介绍了笔者个人的索结构桥的的基本设计方法（上文中有一错误：索力等效温度与索长L无关）。

下面就在有限元程序中的迭代具体做法做个过程介绍，相信大家看了之后应该是对上文理解会更加透彻。

同时采用降温法所求得的降温值可以用于Ansys、Abaqus程序中进一步做精细化分析。

整体模型介绍

本次没有采用任何工程实例，建立简要模型。选取的斜拉桥主跨跨度200m， 边跨80m，桥面以上塔高80m。中跨拉索间距8m，边跨6m，塔上为4m。

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Midas整体模型

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主梁采用钢箱梁，桥宽为20m。主塔双塔独柱混凝土结构，塔截面为直径5m圆形壁厚0.9m环形截面，体系为塔梁固结。

目标索力求解

根据上文的索力平衡公式，目标索力见下表。

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目标索力标表

9 E6 J/ {  [$ f1 h$ q迭代计算过程

根据模型中有限元计算，首先得出结构本身刚度分配下索力、主梁、塔柱的计算结果。

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主梁桥塔弯矩图（kN·m）

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拉索内力（kN）

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将拉索内力的计算结果导入Excel表中。

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可见计算结果表明，仅靠结构自身刚度分配下的索力与目标索力相差甚远，索力总值仅有目标索力的59.8%，将差值转化成降温温度后施加于拉索单元，进行第一次调索。

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第一次调索后，索力总值达到了目标索力值得77.5%，目标是达到95%，进行第二次调索。
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第二次调整后，索力总值达到了目标索力值得83.3%，说明继续趋近，但是幅度在减少。根据上述步骤调整到第六次后的计算结果。
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第六次的结果基本达到了95%，认为基本可以作为成桥索力，此时主梁及主塔内力情况如下：

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成桥索力下内力图

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塔柱和主梁弯矩由开始117498 kN·m 减少到了6442kN·m，减少了2个数量级，可以说达到了设计目的。

结束语
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1、对于钢结构主梁斜拉桥，应该首先建立成桥体系模型，得出其设计索力及主要构件内力值，施工过程倒退以检验有否构件是施工阶段内力控制。

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预应力混凝土主梁斜拉桥其成桥内力则是由施工阶段正推得来，两者设计方法不同。

2、迭代次数及趋近值选取多少，每个人可以按照自己定的设计原则选择。主梁设计的富余一些，趋近值可以放宽一点，看个人习惯。

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3、索力和最终成桥内力是设计人员设计出来的，不是程序计算得来，程序仅仅用来加快设计效率和得出精确值，不能用来代替设计人员“设”的工作。

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“目标索力”是索的设计承载力吗？也就是说我期望在最不利荷载时索的最大受力？

个人认为“索结构桥梁索是帮助结构，主梁是主承载结构，即主梁结构本身承担不了的由索来帮助”这个观点是不正确的，对于索托结构，理想的情况是拉索把全部恒载和部分活载传递给主塔、拱肋或主缆，主梁只是起到传力的作用。另外1.3（自重+二期）也应根据桥梁跨度和主梁结构形式进行调整，并非一概而论。