打造技术原创帖-关于悬索桥设计计算流程的总结与思考

目前论坛已先后有混凝土桥梁、钢桁架桥、钢-混组合梁等结构形式的设计计算流程的总结，为配合网站计划出版的《桥头堡论坛精华集》，现公开征稿关于悬索桥设计计算流程以及思路的总结，请有过类似经验的同行们结合工程实践踊跃发帖，只要您是关于技术总结方面的发帖，您即可获得至少10个堡币的奖励，优秀者更有50个堡币赏金等您来领。

悬索桥由主缆、吊索、加劲梁、桥塔等组成的索梁组合结构，分析起来比较复杂，好像是将梁、索等分开分析的，个人认为主要有如下几个方面：
; B# p6 I+ b- E1、确定合理的成桥吊索索力。
) W5 f4 x9 M# b& ^$ n对于地锚式的，基本上恒载的重量全由吊索来承担，二期恒载由加劲梁、主缆来承担，但是基本稳定在吊索节间恒载重量；对于自锚式悬索桥，由于其施工先梁后缆，通过吊索的张拉来达到成桥状态，吊索索力的确定比较复杂，刚性支撑连续梁法确定吊索索力好像用的比较多。
2、主缆计算。
0 L# Z7 J: E% |6 Y8 g9 k/ g有了吊索索力，就可以计算主缆了。主缆在自重及吊索索力作用为分段悬链线，也有采用而次抛物线的。采用分段悬链线，先计算中跨主缆线形，根据几何相容（中跨主缆跨度、矢高）确定各吊索索夹的成桥位置，也就确定了中跨主缆的成桥缆形；有了中跨主缆缆形，也就知道主缆在索塔处的水平分力，然后在已知边跨主缆跨度、吊索索力的情况下，通过迭代计算，满足边跨主缆、中跨主缆的水平分力平衡（以保证成桥状态，索塔主要受压），确定边跨主缆的缆形。同时进行主缆的强度验算，安全系数达到3.0以上。
- U; Q: F, [: D' M  C8 U) S+ }+ Q3.加劲梁计算。
, G4 d5 M! Z) z5 G, i) K加劲梁的计算比较复杂。恒载按刚性支撑连续梁计算。横向按简支在吊索处的简支梁计算。
  q! G$ z6 X$ t8 i* X4、活载计算。
活载有主缆、加劲梁共同承担，由于主缆已经有了一定的重力刚度，一般来说可进行线性分析，非线性效用不明显（小跨度）。
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% Q7 |7 W1 E! J! y1 r  y/ @0 [5 R这是个人看法，欢迎讨论。
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这个帖子不错,最好把自锚式悬索桥的计算步骤也说一下~

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    先来说说成桥状态计算，因为这是悬索桥计算的关键技术，也是所有计算的基础
- \" [6 I! q4 T" n    成桥状态主要思想是：解析法求解主缆线形→有限元法全桥受力分析→解析法调整主缆线形→有限元法再次全桥受力分析，直至结果收敛。
    具体步骤如下：
! r4 B2 T1 x0 a, N6 F' O6 U1) 通过概念设计方法根据已知资料初步估计悬索桥各构件的尺寸。
2) 根据理想的主梁受力模式（如刚性支撑连续梁、弯曲能量最小等），采取相应的方法获得主梁各吊点的反力。以刚性支撑连续梁为例，可单独建立主梁模型，在主梁吊点处设置竖向刚性支撑，施加恒载作用（包括一期、二期恒载），计算后获得主梁各吊点的反力。
* Y( u6 b9 H1 x; j: _3) 吊索下吊点拉力加上初估的各吊索及索夹自重，可得各吊索上吊点拉力。
$ c# C- ^) J# V( d9 g" C& k4) 利用主缆线形及索力计算程序，计算得到各跨主缆线形及索力。
5) 按照主缆索力修正主缆截面，同时根据主缆线形更新各吊索的长度及其上吊点拉力，重新计算主缆的线形及索力。重复该步骤，直至主缆各节点坐标向量变化值的欧几里德范数小于某一容许误差。
6) 建立有限元模型，施加所有恒载，其中一期、二期恒载等效为主梁的容重。根据各吊索受力，设置吊索单元初应变。
" a  _: ?. ^. v! Y8 C3 K7) 按照已经求得的主缆索段受力，设置主缆单元初应变。在节点坐标确定的情况下，各主缆索段的初应变都是水平拉力H的函数，在程序中可利用数组存储。按照索塔所受的初始轴力（即为中、边跨主缆在塔顶处竖向力之和），设置索塔的单元初应变。
7 e+ \4 U" P+ \# q8) 设置好分析选项（包括分析类别、非线性选项、方程求解策略、收敛准则等），求解并提取塔顶及主梁的竖向位移。
9) 若塔顶及主梁的竖向位移均小于10-4m（或其它容许误差），则塔顶的水平位移自然也会很小，此时所得计算结果即为悬索桥的真实成桥受力结果；若塔顶或主梁位移不满足要求，则利用二分法修正主缆及索塔初应变值，重复(7)~(9)步，直至满足要求为止。
/ }) U) V* Z4 ~. O! _) M; u' _' T    获得成桥状态后，再加活载，方可进行悬索桥的活载响应计算。
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     对于施工监控，需要确定每个阶段的线形。可以运用到拆的方法，即在成桥状态基础上进行到拆分析。
/ m$ f; f! `, `1 H    如果说成桥及车辆活载作用下的计算可以忽略几何非线性（确实如此），但在施工过程中一定要计入。因为此时主缆拉力不大，非线性明显。
    谢谢板板加分。我平时对悬索桥研究比较多。再来说说上面提到的非线性问题。
    其实上面提到恒活载作用下可以忽略几何非线性，从概念上不完全正确。因为几何非线性包括: a、拉索垂度效应; b、初始几何刚度；c、大位移效应。在恒活载作用下，真正可以忽略的是大位移效应，因为通常位移相对跨径而言并不大。此外，如果主缆单元长度较短（例如为吊索间距），注意边跨即使没有吊杆，也要建成多段索单元，此时垂度效应也可以忽略。
    也就是说，非线性中的“初始几何刚度”是不可忽略的，否则得到的位移将是错误的。
    我做了几个数值试验来验证上述观点，主跨跨径为2000m的单跨悬索桥。
     一、恒+活，非线性全开。跨中位移2.46m

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     二、恒+活，仅计入“初始几何刚度”。跨中位移2.52m

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     三、恒+活，非线性全关。位移失真。

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      四、恒+横向静风，非线性全开。跨中横向位移4.897m。

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      五、恒+横向静风，仅计入“初始几何刚度”。跨中横向位移4.895m。

  由此可见，悬索桥成桥、活载、静风作用下的计算，可以不计入垂度效应（前提是边跨主缆仍用多段单元模拟）和大位移效应、但是初始几何刚度（由初内力引起的初始刚度）一定要计入。

楼上的兄弟对悬索桥研究很深，学习了。想跟楼上兄弟学习以下几点，还希望兄弟给予指点一二：
1 ?+ c: [  I* j+ N1、您在ANSYSY中如何实现7）-9）步骤的呢？能否把这段命令流贴出来，给大家学习一下，方便的话，在这先谢谢了
* u$ h0 \5 D, ?5 l6 o2、7）-9）步骤，我个人理解的意思，是通过迭代计算，目标是加劲梁和主塔的变形较小，变量是主缆及主塔的初始应变，然而主缆及主塔的初始应变的右极值是之前概念设计的主缆及主塔的应变。不知道我这样理解可对？
3、之前接触过，我们取的是刚性支撑连续梁的恒载内力，以及考虑主缆、吊索初始应变（是楼上兄弟提出的概念设计阶段的初始应变），建立加劲梁和主缆、吊索的全桥有限元，进行活载分析。您能不能给我们大家解释一下7）-9）步骤的意义和目的。谢谢楼上兄弟了。

tjcrazy 兄说的非常详细，其实悬索桥设计计算没有想象中的那么复杂，可能是大型桥梁中受力最为简单明确的桥型。个人觉得可以按照下面的思路来设计：
1)        通过概念设计方法根据已知资料初步估计悬索桥各构件的尺寸（引用tjcrazy 兄）。这中间首先要确定的是加劲梁的形式及其结构尺寸，越精确越好，以便精确计算恒载。
/ C& {6 _0 `& o; I' V$ v2)        根据确定好的跨径l及矢高f，以及桥面系的恒载及活载（可按全桥满布计算），按q*l*l/(8f)估算主缆水平力（q为桥面系恒载+活载+缆索系统自重）
3)        接下来就是选择计算程序的问题，如果是悬索桥专用程序（如BNLAS），计算会非常方便。下面以BNLAS为例说明计算的流程。和一般程序一样，进行结构离散，输节点坐标，形成单元。这里有人可能会问，主缆的成桥线形还是未知的，怎么输？如果你的桥是平面缆索，以三点确定的抛物线代替实际的悬链线，可以获得做够的精度。
4)        与其他计算程序相比，这个程序有个好处就是可以选择强制平衡（有做广告的嫌疑），不论你输入的主缆水平力与主缆线形是否相匹配，程序会保持主缆成桥线形。而midas或者ANSYS则会调整缆索线形，使其达到平衡状态，这样缆索的线形与成桥线形不一致，就需要tjcrazy 兄所说的迭代来找成桥状态（如果你的桥是空间缆索的，还是需要采用迭代来找成桥状态的，因为横桥型的线形无法通过抛物线来确定）。
2 |/ n% d6 O) T5 @2 `  Y. Y, |  I5)        接下来就没什么了，根据计算的结果在调整各部分尺寸（其实主要是塔柱的尺寸，锚碇和缆索通过第2步的手算就可以确定了）
6)        说点题外话，计算只是设计的一小部分，如何合理选择锚碇基础的形式（地址不是很好时），如何考虑超长加劲梁的抗风稳定性等显得更为重要。
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yzbuilder 发表于 2011-12-4 20:19

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楼上的兄弟对悬索桥研究很深，学习了。想跟楼上兄弟学习以下几点，还希望兄弟给予指点一二：
% T. ?0 A% c9 n5 l8 N& M6 {1、您在ANSYS ...

4 Q0 A3 X% \$ k, z回兄弟：
5 ?; |, H) ~/ Y) p1 N    7~9步骤的意义在于确定真实的成桥状态。
    概念设计得出的索力、初始应变值，都是不准确的。可以作为迭代的初值。然后通过7~9步骤调整初应变，目的是使得成桥位移接近于0。
    至于命令流，估计你想问的是如何实现二分法自动优化是吧。其实我做计算的时候，并没有让程序自动迭代，因为手动迭代本身也很快。窍门是先调整桥塔初应变，使得主塔塔顶竖向位移为0；再调整缆索初应变（其实所有主缆索段的初应变值变量都归结为缆索水平力H），使得主梁位移为0。采用这样的步骤是因为，缆索初应变对塔顶竖向位移影响较小。另外说明的是，塔顶水平位移应始终接近于0。
' V, y, c5 a4 _7 {' X    若要实现程序自动优化也是可以的，只是觉得编程比较繁琐。   

分析的比较透彻，好好理解

1、 受力原理
9 X; ^* @/ \4 ~' E　　自锚式悬索桥的上部结构包括：主梁、主缆、吊杆、主塔四部分。传力路径为：桥面重量、车辆荷载等竖向荷载通过吊杆传至主缆承受，主缆承受拉力，而
2 a) x, ^1 S% P5 d8 \9 ?　　主缆锚固在梁端，将水平力传递给主梁。由于悬索桥水平力的大小与主缆的矢跨比有关，所以可以通过矢跨比的调整来调节主梁内水平力的大小，一般来讲，跨度较大时，可以适当增加其矢跨比，以减小主梁内的压力，跨度较小时，可以适当减小其矢跨比，使混凝土主梁内的预压力适当提高。由于主缆在塔顶锚固，为了尽量减少主塔承受的水平力，必须保证边跨主缆内的水平力与中跨主缆产生的水平力基本相等，这可以通过合理的跨径比来调节，也可以通过改变主缆的线形来调节。
　　另外，自锚式悬索桥中的恒载由主缆来承受，而活载还需要由主梁来承受，所以主梁必须有一定的抗弯刚度，主梁的形式以采用具有一定抗弯刚度的箱形断面较为合适。
　　2、 结构特点
+ g3 |  @7 a/ |4 s! u$ B8 a　　采用自锚式结构体系，和地锚式相比可以不考虑地质条件的影响，而且由于免去了巨大的锚锭，降低了工程造价。采用自锚，将主缆锚固于加劲梁之上，相比同等跨径的其他桥型，更有其特有的曲线线形，外观优雅，而且现代桥梁除了满足自身的结构要求外，也越来越注重景观设计，其发展前途很大。
# l7 k. o" H" e! {1 s& t! a　　自锚式悬索桥采用混凝土加劲梁，虽然增加了体系的自重，但也增加了体系的刚度，在一定的跨度允许范围内，使桥梁的安全性指标、适用性指标、经济性指标、美观性指标得到了完美的统一。对结构受力而言，由于采用了自锚体系，将索锚固于主梁上，利用主梁来抵抗水平轴力，对于混凝土这种抗压性能好的材料来说无疑是相当于提供了。免费的。预应力。因此采用的是普通钢筋混凝土结构，节省了大量的预应力器具，而且又由于混凝土材料相对于钢材料的经济性，工程造价大大减少。但是由于混凝土的抗拉、弯的性能较差，所以对其进行受力分析时应综合考虑这个特点。
5 x* ~& x2 c0 p# N  z! p　　由于自锚式悬索桥的主缆拉力是传递给桥梁本身，而不是锚锭体，主缆拉力的水平分力在桥梁的上部结构中产生压力，如果两端不受约束的话，其垂直分力将使桥梁的两端产生上拔力。例如金石滩悬索桥桥采用了两种办法来抵抗这种上拔力：一是在锚块处设置拉压支座；二是在主桥和引桥的交接处设置牛腿，从而将引桥的重量压在主梁上。
% g) t- N' Z; _# t8 z　　由于主梁采用混凝土材料，设计和计算时必须计入混凝土的收缩）徐变等因素的影响，这就使得混凝土自锚式悬索桥的设计较钢桥更为复杂。
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通过以上的分析，可以更清楚的认识，交流平台好呀

上面说的大部分都是计算流程，最好有设计流程出来。
, Z. d% x8 o, `* e

这个问题可以好好讨论一下

大侠们厉害，受教啦

技术贴啊，好贴，学习了！！