拱桥施工中拱圈几何数据计算(技术分享)

hj31460151... 发表于 2023-7-21 14:57:32 | 显示全部楼层 | 阅读模式
本帖最后由 hj314601513 于 2023-7-21 15:00 编辑
$ d- j  G; I  N$ `
$ f4 ^% w$ j2 d0 [+ W* l
目   录
# E! B5 r4 M0 N0 Z8 w' V
前言
一、悬链线拱圈……………………………………………………………………………3
  (一)、悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法………………………………………………3
      1、公式法
      2、查表法
  (二)、悬链线拱圈拱轴线上任意点P的水平倾角 ΦP计算方法 ………………………4
      1、公式法
      2、查表法
   (三)、拱座(X、Y)及跨径、矢高;拱座上点Pj、nj、mj坐标的计算 …………………6
(四)、悬链线拱圈的拱背线上、拱腹线上坐标计算方法   ……………………………7
      1、主拱圈为等截面拱时
      (1)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)、拱背线上任意点F坐标 (xF ,yF)计算
1)求拱腹线任意点E坐标(xE,yE)
①   原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
②   原点在拱腹线拱顶时(xEoy坐标系)
2)拱背线上任意点F坐标(xF,yF)
① 原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
② 原点在拱背线拱顶时(xFoy坐标系)
      (2)、拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      2、主拱圈为变截面拱时
      (1)、变截面主拱圈任意横截面mn厚度dP的计算
      (2)、变截面拱拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      (3)、变截面拱拱背线上任意点F坐标(xF ,yF)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)计算
    (五)、悬链线拱轴线长度S、拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算 ………………14
       1、悬链线拱圈拱轴线长度S计算
       2、等截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算
              3、变截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF 的计算
     (六)、悬链线拱圈拱弧线下的面积计算  ……………………………………………18
        1、拱轴线为一条边围成的面积AS1
        2、拱腹线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱腹线
(2)变截面拱圈的拱腹线
        3、拱背线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱背线
(2)变截面拱圈的拱背线

) J8 y/ P/ A0 v' o( J5 p4 {
/ [# S  y+ u  m$ S" S! z* M1 A* }/ R/ s7 @6 I# r8 Z6 f
* ~8 n$ q! r. a+ i6 E* E
例题1:等截面悬链线拱圈    …………………………………………………………22
思考题                  …………………………………………………………26
     例题2:变截面悬链线拱圈    …………………………………………………………27
思考题                  …………………………………………………………33
" d; m: X7 _2 _& M. y& G
二、圆弧线拱圈   …………………………………………………………………………34
   (一)、圆弧线拱半径、水平倾角Φ、拱座(X ,Y)、跨径、矢高计算   ……………34
      1、圆弧线拱半径计算
      2、拱座(X ,Y)值计算
      3、圆弧线拱跨径、矢高计算
      4、 圆弧线水平倾角Φ、拱弧线的坐标方程
   (二)、拱圈圆弧线长度的计算      ………………………………………………………37
      1、几何法求拱弧线长度
      2、积分法求拱弧线长度
   (三)、拱弧线围成的面积计算  ……………………………………………………………38
   例题3: 实腹式等截面圆弧拱圈       …………………………………………………39

# {4 Z; D& M+ j: c  P1 o. j
三、 二次抛物线拱圈   ……………………………………………………………………45
   (一)、二次抛物线拱轴   ……………………………………………………………………45
   (二)、水平倾角ΦP、拱座(X、Y)、跨径、矢高 …………………………………………45
   (三)、拱腹线方程、拱背线方程   …………………………………………………………46
   (四)、拱弧线长度   …………………………………………………………………………47
   (五)、拱弧线为一条边围成的面积   ………………………………………………………47
   例题4: 实腹式等截面抛物线拱圈              ………………………………………48
2 c$ n9 ~7 n! z+ ]+ C/ I' N
四、关于悬链线、圆弧线、二次抛物线的拱座倾角Φj比较   ……………………52

& S4 ~0 X% N$ ^4 A7 B) J1 ]
五、若从探讨角度考察拱桥                …………………………………………54
附:1、拱盔或土牛拱胎顶部预拱度的分配计算   
   2、应用CASIO  fx—4800P(4850P)计算器输入相关公式 进行计算  
   3、《算例》第3页表1-1;第35页表2-1
( r) N, x. N; S9 A; q

3 k8 N8 C' N- ]# p
西昌   覃勇
8 Z9 z3 g2 v6 g4 ~. s( W+ U
                                      2023年于西昌编撰

& K0 E$ C- |% k* u& I2 @: P

拱桥施工中-拱圈几何数据计算(正文).pdf

2.56 MB, 下载次数: 86

精彩评论倒序浏览

2184查看7评论

hj31460151... 发表于 2023-7-22 12:30:10

补充一下封面,方便大家查阅

本帖最后由 hj314601513 于 2023-7-22 12:33 编辑 2 A  g3 d4 G& V: _5 k" A% ?7 O

* w  Z% u: C7 h) Q0 c
1ABCD…
                              探索发现                                       
应用CASIO fx—4800P(或4850P) 计算器处理
" d* q/ r6 s# u' r7 H0 H* G
5 p. }  A1 }- X8 w' @
拱 桥 施 工 中 拱 圈

, \/ r2 ~# E0 e
6 s; `; H5 y) v
- ]6 k- A3 j2 `% @8 c9 r
  z1 }/ |  I3 o8 ?# r3 v0 `

- a/ t: Y7 D4 j
8 H7 C4 w" j3 Y
: O- c- Q/ S$ }8 e% K* [, m6 C6 ~
          西昌 覃 勇

0 J! [% ~3 a3 t) a! B8 Q0 }. \; b2 y7 Y8 P
/ [5 o4 y) X* g! r

4 h) X$ v# e6 e
9 w. E, D% T  n# C
目   录

3 G& `, w9 L- T: d1 l* G# h
前言
一、悬链线拱圈……………………………………………………………………………3
  (一)、悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法………………………………………………3
      1、公式法
      2、查表法
  (二)、悬链线拱圈拱轴线上任意点P的水平倾角 ΦP计算方法 ………………………4
      1、公式法
      2、查表法
   (三)、拱座(X、Y)及跨径、矢高;拱座上点Pj、nj、mj坐标的计算 …………………6
(四)、悬链线拱圈的拱背线上、拱腹线上坐标计算方法   ……………………………7
      1、主拱圈为等截面拱时
      (1)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)、拱背线上任意点F坐标 (xF ,yF)计算
1)求拱腹线任意点E坐标(xE,yE)
①   原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
②   原点在拱腹线拱顶时(xEoy坐标系)
2)拱背线上任意点F坐标(xF,yF)
① 原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
② 原点在拱背线拱顶时(xFoy坐标系)
      (2)、拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      2、主拱圈为变截面拱时
      (1)、变截面主拱圈任意横截面mn厚度dP的计算
      (2)、变截面拱拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      (3)、变截面拱拱背线上任意点F坐标(xF ,yF)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)计算
    (五)、悬链线拱轴线长度S、拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算 ………………14
       1、悬链线拱圈拱轴线长度S计算
       2、等截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算
              3、变截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF 的计算
     (六)、悬链线拱圈拱弧线下的面积计算  ……………………………………………18
        1、拱轴线为一条边围成的面积AS1
        2、拱腹线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱腹线
(2)变截面拱圈的拱腹线
        3、拱背线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱背线
(2)变截面拱圈的拱背线

) N/ H1 }6 P. M9 ]; v1 Y
$ t, l% M' M# y- Q9 G) k5 k: _( X. n- v3 p: j; A

; {3 s6 \6 b& K) A2 x. ?2 W
例题1:等截面悬链线拱圈    …………………………………………………………22
思考题                  …………………………………………………………26
     例题2:变截面悬链线拱圈    …………………………………………………………27
思考题                  …………………………………………………………33

' I& `/ t; m. H/ d0 \1 c
二、圆弧线拱圈   …………………………………………………………………………34
   (一)、圆弧线拱半径、水平倾角Φ、拱座(X ,Y)、跨径、矢高计算   ……………34
      1、圆弧线拱半径计算
      2、拱座(X ,Y)值计算
      3、圆弧线拱跨径、矢高计算
      4、 圆弧线水平倾角Φ、拱弧线的坐标方程
   (二)、拱圈圆弧线长度的计算      ………………………………………………………37
      1、几何法求拱弧线长度
      2、积分法求拱弧线长度
   (三)、拱弧线围成的面积计算  ……………………………………………………………38
   例题3: 实腹式等截面圆弧拱圈       …………………………………………………39

/ _! c4 x8 p) C' G/ J) _4 `
三、 二次抛物线拱圈   ……………………………………………………………………45
   (一)、二次抛物线拱轴   ……………………………………………………………………45
   (二)、水平倾角ΦP、拱座(X、Y)、跨径、矢高 …………………………………………45
   (三)、拱腹线方程、拱背线方程   …………………………………………………………46
   (四)、拱弧线长度   …………………………………………………………………………47
   (五)、拱弧线为一条边围成的面积   ………………………………………………………47
   例题4: 实腹式等截面抛物线拱圈              ………………………………………48

9 R% B2 b1 n% ^& J* ]  l
四、关于悬链线、圆弧线、二次抛物线的拱座倾角Φj比较   ……………………52
: n( D- c4 v7 H1 m/ O) g
五、若从探讨角度考察拱桥                …………………………………………54
附:1、拱盔或土牛拱胎顶部预拱度的分配计算   
   2、应用CASIO  fx—4800P(4850P)计算器输入相关公式 进行计算  
   3、《算例》第3页表1-1;第35页表2-1

( t4 q: |* c  G5 v# C3 Z+ @! J( e3 G# S0 u+ n( p
西昌   覃勇
/ i6 I6 p  b( s6 E0 G& Q1 f
                                      2023年于西昌
# T5 R# y9 e4 l) M9 q
拱桥施工数千年的历史。在拱桥施工中,有些关于拱圈几何数据计算的问题需要解决,根据设计手册查表可以解决一些这类问题。是否可以不查表就能解决这些问题呢?其实是可以的,那就是应用相关的原理公式。
采用公式的方法,可以计算所施工拱圈上与施工相关的任意点、任意截面的欲求值,这就使现场施工工程师的施工实践更为便捷。原理公式及其长期生产实践中总结出的经验是宝贵的,是我们解决问题的依据,也是我们解决问题的出发点。
建造桥梁,要做到精益求精,无数的后来人须站在前人的肩膀上才能更上一层楼,才有所创新进步,你我及后来人都并无例外。本文提供的内容,希望能为后来建造工程前行人的一星点启示。
计算工具已由拉计算尺的昨天,发展到今天随身携带的微型计算器,便使得这些理论原理公式有了进一步的搭载平台。因为现在施工中工程技术人员,普遍使用携带方便的CASIO  fx—4800P(或4850P)计算器,再根据手里的施工图纸,若参照本文中出现的例题求解过程,将本文提出的相关公式按计算器说明书方法输入计算器,则可快速解决这些施工中出现的有关拱圈几何数据计算问题,分享所得就是这本小册子的目的。
参考书目:1、《公路桥涵设计手册—拱桥(上册)》顾懋清 石绍甫主编 陈祥宝主审 人民交通出版社19946月第1版第1次印刷,简称《拱桥》2、《桥梁计算示例集—拱桥(一)》王国鼎主编 陈祥宝主审 人民交通出版社 198910月第1版第2次印刷,简称《算例》
  一、悬链线拱圈
(一)悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法
大中跨径拱桥设计通常考虑当拱内无弯矩存在时,
理想的合理拱轴线为列格式悬链线方程:(见图1-1)
             y=f/(m-1)◊(cosh (kξ)-1)
式中:m—拱轴系数 参数k=ln(m+   )   ξ=2x/L
      f—计算矢高,  L—计算跨径,
  cosh (kξ) —双曲余弦函数,                                          图1-1
则  cosh (2kx/L)= (e2kx/L +e-2kx/L)/2=cosh(2ln(m+  )x/L)
注:根据《拱桥》对拱轴系数m的取值,1.167m4.324时,则参数0.57<K<2.15
1、公式法
如图1-1,P为悬链线拱轴上任意点,mn为拱圈横截面,FE为拱圈垂直截面。在施工图中,一般拱轴系数m、净矢高f0、净跨径L0等为已知,拱轴线上的计算跨径L、计算矢高f可推知(见后)。
因此令 A= f/( m-1)    ,   B=2k/L= 2ln (m+ )/L               
若在拱轴线上 - L/2<x< L/2的范围内取任意值 xp时,拱轴线悬链线方程:
yp=f/(m-1)&#9674;(cosh(kξ)-1)
= f/(m-1)&#9674;(cosh( 2ln(m+  )xp/ L)-1)
=A(ch (Bxp)-1)                                 (1)
式中: xp是拱轴线上任意点P在x坐标轴上的值;yp是拱轴线上P点在y坐标轴上的值

8 M$ r3 J, x/ s3 F

封面目录-只读.pdf

431.84 KB, 下载次数: 15

举报 回复
zhuzi008 发表于 2023-7-31 07:57:46
学到了,感谢楼主分享。

举报 回复
hj31460151... 发表于 2023-8-3 08:04:13
免费下载,分享所得

举报 回复
hj31460151... 发表于 2023-8-5 07:56:42
思考题 1-1:已知:拱肋轴线为悬链线,计算跨径 L=30.188m,f/L=1/6,拱轴系数 m=2.814,5 R2 A3 l$ d' l, g, V+ ~
拱肋分三段预制:中间段 L 中=11.3205m,其余两段长度 L 边相同。( d1 @5 E6 [9 S9 E/ L
求:请用本文介绍的公式计算这三段拱肋的拱弧线长度(拱轴线及拱腹线)。
) G. s2 ]0 e- o(本题选自:交通系统中等专业学校试用教材《桥梁工程下册》P200 页 浙江省交通学校等七校合编 人民交通出版社 1981 年 3
5 L5 l' e" w9 R5 B: ~9 W- `% @) ~2 d月第 1 版第 2 次印刷。但略有修改)

举报 回复
liyifeifei 发表于 2023-8-5 12:55:26
这个可以啊,学习一下,看看这么好的东西

举报 回复
nkdjgxyzy 发表于 2023-10-29 19:47:38
资料很好,谢谢分享!

举报 回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

 
 
  • QQ:56984982
  • 点击这里给我发消息
    电话:13527553862
    站务咨询群桥头堡站务咨询桥梁专业交流群:
    中国桥梁专业领袖群
    工作时间
    8:00-18:00